Question

–Se consideră functia f: R → R. f(x) = mx + (2m - 2)x + m + 3, m apartine R.
Determinați numerele reale a și b, stiind că punctul A(a, b) se află pe graficul
funcției f, pentru orice valoare a lui m.

Answer 1

A(a, b) apartine Gf

A(a, b) intersectat cu Ox : x=0 =>

=> f(0)= m•0 + (2m - 2)•0 + m + 3 => f(0)= m + 3

a = f(0) = m + 3

A(a, b) intersectat cu Oy : f(x) = 0 =>

=> mx + (2m - 2)x + m + 3 = 0 =>

=> mx + 2mx - 2x + m + 3 = 0 =>

=> x(m + 2m -2) + m + 3 = 0 =>

=> x(3m -2) = -m -3 => x = -m -3 / 3m - 2

b = x = -m -3 / 3m - 2

Raspuns: A(a, b) = (m+3, -m -3 / 3m - 2)

Sper ca am facut corect!