Se considera functia f:R-R , f(x)= -radical din 3 x+2. a) Reprezentati grafic functia f in sistemul de axe ortogonale xOy. b) Determinati aria si perimetrul triunghiului format de graficul functiei f cu axele de coordonate. c) Dererminati distanta de la punctul O la graficul functiei f. d) Determinati masurile unghiurilor triunghiului format de graficul functiei f cu axele de coordonate.
va rog frumos sa ma ajutati!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a)Graficul funcției îl trasăm calculând punctele in care Gf intersectează axele de coordonate.
b)Aria triunghiui determinat de Gf și axele de cooordonate este egala cun2radical din 3/3 unități pătrate
Perimetrul triunghiui determinat de Gf și axele de cooordonate este egal cu 2(radical din 3+1) unități
Distanță de O la Gf este egala cu 1 (unități )
c) măsura unghiului determinat de Gf și axa OY este egala cu 30 grade , iar măsura unghiului determinat de Gf și axa OX este egala cu 60 grade
Explicație pas cu pas
a) calculând punctele de intersecție ale graficului funcției cu axele de coordonate găsim punctele A(2radical din 3/3;0) și B(0;2)
b) triunghiul,determinat de Gf și axele de coordonate este un triunghi dreptunghic(triunghiul AOB) , cunoaștem catetele , aplicam doar formula A=c1xc2/2
Pentru aflarea perimetrului aflam AB aplicand teorema lui Pitagora in triunghiul AOB.
Distanță de la O la Gf este inaltimea dusa din O pe AB. O putem afla Folosindu-ne de aria triunghiului AOB aflată , dar ca formula aplicam A=bxh/2, baza este AB, iar inaltimea este distanța care este cerută .
c) in triunghiui dreptunghic AOB , observam ca ipotenuza AB este egala cu dublul catetei OA. Conform reciprocei teoremei unghiuluimde 30,grade (Daca intr-un triunghi dreptunghic, latura opusa unui unghi ,este jumatate din ipotenuza atunci unghiul are masura de 30°) , unghiul OBA=30 grade =>unghiul OAB=60 grade
Rezolvarea este in imagini.
In speranța ca ai înțeles tema și ca îți va fi utila, îți doresc o zi senina!
