Question

Se consideră funcţia f :R∗ →R, f(x)=x^2 - 1/x^2 . Să se arate că funcţia f este pară

Answer 1

Răspuns:

Funcție para :f(x)=f(-x)

f(-x)=(-x)^2-1/(-x)^2=x^2-1/^2=f(x)=> funcția este pară

Explicație pas cu pas:

(-x)^2=x^2

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Dacă f(-x)=f(x) pentru x∈R*, va rezulta că funcția este pară$f(x)=x^2-\dfrac{1}{x^2} \\f(-x)=(-x)^2-\dfrac{1}{(-x)^2}=x^2-\dfrac{1}{x^2}=f(x)$

am aplicat adevărul relației (-x)²=x², pentru orice x∈R*.

Deoarece am obținut f(-x)=f(x), ⇒ că funcţia f este pară.