Question

Se considera, functia f:R-R, F(X)=X^2-3X+2. Sa se calculeze f(0)*f(1)...*f(2015)

Answer 1

Salut,

În mod evident, nu va fi nevoie să calculăm toate cele 2016 valori ale produsului, ne-ar apuca toamna :-).

Ecuația f(x) = 0, adică x² -- 3x + 2 = 0 are soluțiile x₁ = 1 și x₂ = 2 (te las pe tine să le descoperi).

Asta înseamnă că f(x) = (x -- 1)*(x -- 2), deci f(1) = 0*(1 -- 2) = 0.

Dacă f(1) = 0, atunci întregul produs din enunț este 0.

Simplu, nu ? :-).

Green eyes.