Question

se considera functia f:R-R, f(x)=-x+2, a) reprezentati grafic functia b) determinati coordonatele punctului care are abscisa egala cu ordonata si apartne graficului functiei.

Answer 1

f : R →  R , f(x) = - x + 2
a) Facem intersectia cu cele 2 axe Ox si Oy pentru a determina doua
puncte distincte:

Gf ∩ Ox ⇔ f(x) = 0 , - x + 2 = 0 , x = 2.
Deci avem un punct A(2 , 0).

Gf ∩ Oy ⇔ x = 0 , f(0) = 0 + 2 = 2.
Deci avem un punct B(0 , 2).

Gf = {(x , f(x)) | x ∈ R} graficul functiei.
Acum intr-un reper cartezian ortogonal de axe xOy reprezentam
cele 2 puncte obtinute A(2 , 0) si B(0 , 2).
Graficul functiei este o dreapta care trece prin cele 2 puncte.

b) Se cere un punct M(x , f(x)) in care abscisa este egala cu ordonata.
Asta este echivalent cu faptul ca:
x = f(x) ⇔ x = - x + 2, 2x = 2 , x = 1.
Deci punctul este M(1 , 1).