Se considera functia f:R-R, f(x)=x+3. Sa se calculeze f(2)+f(2^2)+...+f(2^10)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
7
f:R->R, f(x)=x+3
f(2)+f(2^2)+...+f(2^10)=
=(2+3)+(2^2 +3) + (2^3 +3) +…..+(2^10 +3)
=10•3+(2+2^2+2^3+…+2^10)
=30+2^11-2
=28+2048
=2076
Răspuns de
1
Răspuns:
vom folosi suma consacrata
1+a+a²+a³+...a^n= [a^(n+1)-1]/a-1
Explicație pas cu pas:
f(2)= 2+3
f(2²)=2²+3
f(2³)=2³+3
..
f(2^10)=2^10+3
suma lor S=(2+2²+2³+....+2^10)+10*3=(1+2+...2^10)-1+30=[2^11-1]/1+29=28+2^11
Alte întrebări interesante