Question

se considera functia f:R-R,f(x)=x la a 2 +x-6
sa se afle zerourile functiei.sa se afle coordnatele virfurilor parabolei.sa se reprezinte graficul

Answer 1

f(x) = x² + x - 6
1) Gf intersectat cu Ox⇒ f(x) = 0, se rezolva ecuatia
                                        x² + x - 6 = 0, a=1, b=1, c= - 6
                                       delta = b² - 4ac = 1² - 4·1· ( - 6) = 1 + 24 = 25
                                       delta = 25 (> 0)
                                       x1 = ( - b -√delta) supra 2a = ( - 1 - √25)supra 2=
                                       x1 =( - 1 - 5) supra 2 = - 6/2 = - 3
                                       x1 = - 3
                                       x2 = ( - b + √delta) supra 2a = (- 1 + √25) supra 2=
                                       x2 = 4 /2 = 2
                                       pt. x1 = - 3 ⇒ A( - 3, 0)
                                       pt. x2 = 2 ⇒  B( 2, 0)
    deci Gf intersectat cu Ox = { A( - 3, 0), B( 2,0)}
2) Gf intersectat cu Oy ⇒ x = 0
                                   f( 0) = 0² + 0 - 6, inlocuiesti in functie
                                   f (0) = - 6 ⇒ C( 0 , -6)
  Gf intersectat cu Oy = { C( 0, 6)}
Trasezi graficul cu cele 3 puncte si calculezi VARFUL PARABOLEI CU
FORMULA:  V( - b/ 2a, - delta/ 4a)