Question

Se considera functia f:R→R f(x)= -x la patrat -4x+5.
Determinati produsul absciselor punctelor de intersectie a graficului functiei f cu axa Ox.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

abscisele punctelor de intersectie a graficului functiei f cu axa Ox sunt soluțiile ecuației atașate funcției

din Relațiile lui Viete:

$x_{1}x_{2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{5}{ - 1} \implies x_{1}x_{2} = - 5$

Answer 2

Rezolvăm ecuația atașată funcției f.

$-x^2-4x+5=0\\\Delta =b^2-4ac=16-4\cdot(-1)\cdot5=16+20=36\\x_{1,2}=\frac{-b \pm\sqrt{\Delta}}{2a} =\frac{4\pm6}{-2} \implies x_1=-5, x_2=1$

$A(x_1,f(x_1)), B(x_2,f(x_2))\iff A(-5,0), B(1,0)$

$x_1 \cdot x_2=(-5)\cdot1=-5$

Aceasta este cealaltă metodă despre care vorbeam.