Question

Se consideră funcția f:R → R, f(x) = -x2 + 3x + 1. Determinați valorile reale ale lui x, astfel încât f(x) > (x - 1 - radical3)(x - 1 +radical3).​
se poate detaliat rezolvarea

Answer 1

notatie >= , <= inseamna "mai mare sau egal" respectiv "mai mic sau egal"

f(x)+1 >=0

(1-radical(3))*x-radical(3)+1 >=0 , factor comun pe 1-radical(3);

(1-radical(3))*(x+1) >=0;

radica(3) este aproximativ 1.73 ,deci 1-radical(3) < 0

=> (x+1) <= 0 => x<=-1 => x apartine (-infinit,-1]

b) M apartine GF => f(a+1)=b*radical(3)

=> (1-radical(3))*(a+1)-radical(3)=b*radical(3)

=> a+1-a*radical(3)-radica(3)-radical(3)=b*radical(3)

=> b*radical(3)+a*radical(3)-a=1-2*radical(3)

radical(3)*(a+b)-a=-2*radical(3)+1

putem face sistem :

=> a=-1  , inlocuind in a 2a ne da b=-1