Question

Se consideră funcția f: R→R,f(x)=x²-6x + 7. Să se demonstreze că f(x) ≥-2.​

Answer 1

Răspuns:

f(x) ≥ -2

Explicație pas cu pas:

$f(x) = {x}^{2} - 6x + 7 = {x}^{2} - 6x + 9 - 2 = {(x - 3)}^{2} - 2$

${(x - 3)}^{2} \geqslant 0 \iff {(x - 3)}^{2} - 2 \geqslant - 2$

$\implies \bf f(x) \geqslant - 2$

q.e.d.