Question

Se considera functia f : R ⇒ R , f (x) = x²-7x+6 . Aflati distanta dintre punctele de intersectie ale graficului functiei f cu axa Ox .

Answer 1

Pentru a vedea punctele de intersectie ale graficului functiei cu axa Ox se pune conditia y = 0 si se rezolva ecuatia f(x) = 0 :
y = 0 este echivalent cu f(x) = 0 , echivalent cu x^2 - 7x + 6 = 0 
delta = 49 - 4 * 6 = 49 - 24 = 25 
x1 = (7 + 5) / 2 = 6 , deci primul punct de intersectie este A(6 , 0)
x2 = (7- 5) / 2 = 1 , deci al doilea punct de intersectie este B(1 , 0) 
Distanta dintre A si B este : d(A , B) = radical din (xB - xA) ^ 2 + (yB - yA) ^ 2 = radical din ( 1 - 6) ^ 2 + (0 - 0) ^ 2 = radical din (- 5) ^ 2 = modul de - 5 = 5 (radical din a ^ 2 este egal cu modul de a) .