Question

Se consideră funcția f:R - R, S(x) = e* - x.
a) Calculati f'(x).
b) Determinați ecuația tangentei la graficul funcției în punctul de abscisă
Xo = 1, situat pe graficul functiei f.
c) Demonstrați că et 2 x + 1. pentru orice x € R.

Answer 1

Răspuns:

f(x)=eˣ-x

a) f `(x)=(eˣ) `-x`=

eˣ-1

b)ecuatia  tangentei

y-f(xo)=f `(xo)(x-xo)

xo=1

f(1)=e-1

f `(1)=e-1

y-(e-1)=(e-1)(x-1)

y=(e-1)(x-1)+(e-1)

y=(e-1)(x-1)

c)f(x)=eˣ-x

f  `(x)=eˣ-1

Punct   de   Extrem

f `(x)=0

eˣ-1=0

eˣ=1   x=0

Pt  x<0   eˣ<1   =>eˣ-1<0

Pt  x>0   eˣ>1   eˣ-1>0=>

x=0   Punvct   de   minim  =>f(x)>f(0)=>

eˣ-x>1=>

eˣ>x+1

Explicație pas cu pas: