Question

Se considera funcţia f :R → R, (x) = 2x – 1.

a) Demonstrați că numărul A = f(1) + f (2) + ... +f (20) este pătrat perfect.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(1) =2-1 = 1

f(2) = 2*2 -1 = 3

f(3) = 2*3-1 = 5

......

f(20 = 2*20 -1 = 39

S = 1+3+5+...+37+39 grupam :1+39 , 2+37, 3+35, ...

Sunt 20 termeni in suma , deci 10 grupe:

S = 40 +40 +40+...+40 = 10*40 = 400 = 20^2