Question

Se consideră funcția f:R +R, (x)=x2 – 20. Determinati numerele reale a , ștind că f(a) =a

Answer 1

$\it f:\mathbb{R}\ \longrightarrow\ \mathbb{R},\ \ f(x)=x^2-20\\ \\ f(a)=a \Rightarrow a^2-20=a \Rightarrow a^2-a-20=0 \Rightarrow a^2+4a-5a-20=0 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow a(a+4)-5(a+4)=0 \Rightarrow (a+4)(a-5)=0 \Rightarrow \begin{cases} \it a+4=0 \Rightarrow a_1=-4\\ \\ \it a-5=0 \Rightarrow a_2=5\end{cases}$