Question

Se considera functia f(x)=x^2-4x+5
Calculati f(1)+f(2)+f(3)..f(9)

Answer 1

f(x)=(x-2)²+1
f(1)+f(2)+...+f(9)=(1-2)²+(2-2)²+(3-2)²+...+(9-2)²+1+1+...+1=
                          =1+0+(1+2²+3²+...+7²)+9
                          =(1+2²+3²+...+7²)+10
                          =7(7+1)(2·7+1)/6+10 =56·15/6+10=140+10=150    
Am folosit formula pentru suma patratelor primelor n (n=7) numere naturale.