Question

Se considera functia f(x)= x^2-6x+7. Sa se demonstreze ca f(x)>-2

Answer 1

Salut,

Soluția 1 din 2:

(x -- 3)² ≥ 0, sau x² -- 6x + 9 ≥, deci x² -- 6x + 7 ≥ --2, gata !

Soluția 2 din 2:

Coeficientul lui x² este 1 > 0, deci valoarea minimă a funcției f(x) este:

$-\dfrac{\Delta}{4a}=-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=-\dfrac{(-6)^2-4\cdot 1\cdot 7}{4\cdot 1}=-\dfrac{36-28}{4}=-\dfrac{8}4=-2,\\\\ceea\ ce\ trebuia\ demonstrat.$

Green eyes.