Question

Se consideră funcția f(x)=√x^+5, tot este sub radical.
Să se calculeze f'(2)
Nu prea le am cu derivările...

Answer 1

$f(x)=\sqrt{x^2+5}\\~f'(x)=(\sqrt{x^2+5})'=\frac{(x^2+5)'}{2\sqrt{x^2+5}}=\frac{2x}{2\sqrt{x^2+5}}=\frac{x}{\sqrt{x^2+5}}\\f'(2)=\frac{2}{\sqrt{4+5}}=\frac{2}{3}$

Ai radical care se deriveaza asa: $\sqrt{u}=\frac{u'}{2\sqrt{u}}~(pentru ~functii ~compuse)\\~pentru~cele~simple~: \sqrt{x}=\frac{1}{2\sqrt{x}}$