Question

Se considera functia g : R -> R, g(x) = x + 2
Determinati punctele de pe graficul functiei g situate la distanta $\sqrt{10}$ u fata de originea sistemului de coordonate

Answer 1

A(a,b) la distanta √10 de origine

f(a)=b ( A este pe grafic) ⇒a+2=b

a²+b²=√10²   ( din distanta  s-a format triunghi dreptunghic de catete a si b cu virvul unghiului drept in O)
a²+(a+2)²=10   si rezolvi ecuatia 

a²+a²+4a+4=10
2a²+4a-6=0  |:2
a²+2a-3=0  ECUATIE DE GRAD 2 

A=1
B=2
C=-3
Δ=B²-4AC=4+12=16
a1=(-B+√Δ)/(2A)

a2=(-B-√Δ)/(2A)

a1=(-2+4 )/2=2/2=1

a2=(-2-4)/2=-3 

A(1;3)  SAU A(-3;-1)