Question

Se consideră funcția h : R---> R, h(x) = 3x - 5.
a) Reprezentați grafic funcția h în sistemul de axe ortogonale xOy.
B) Calculați distanța dintre punctele O și A(3 ; h (3)).                                                                     DAU COROANĂ 

Answer 1

$h : R\rightarrow R,~ h(x) = 3x - 5$

a)
Graficul funcției este mulțimea $G_h = \{(x,h(x)):x\in R\}$, observăm că funcția este liniară(x apare la puterea întâi), deci graficul său este o dreaptă. O dreaptă este determinată unic de două puncte. Alegem două puncte din mulțimea $G_h$ și trasăm o linie între ele. Pentru a realiza acest lucru, este suficient să facem două alegeri pentru x, fie ele $x_1=0$ și $x_2=1$. Obținem punctele $A(x_1,h(x_1))=A(0,-5)$ și $B(x_2,h(x_2))=B(1,-2)$

b)
Vom folosi formula:$d(A(x_a,y_a),B(x_b,y_b))=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2$

Avem că $d(0(0,0),A(3,h(3))= d(0(0,0),A(3,4)) = \sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5$