Question

se consideră funcția liniara f:R-> R unde f(x)=2x-4. să se afle distanta de la punctul M(0,1) la graficul funcției f

Answer 1

f(x)=2x-4 are graficul o dreapta care trece prin punctele A(0;-4) si B(2;0)

ordonata lui M intersecteaza f(x) in C(5/2;1)

distanta de la M la graficul f(x) este inaltimea din M pe ipotenuza tr. AMC

cu pitagora

AC=√(AM^2+MC^2) = √25+25/4)

AC=5√5 / 2

pentru a gasi distanta d scriem aria tr.AMC in 2 moduri

AM x MC=AC x d

d = AM x MC/AC = (5 x 5/2)/(5√5/2)

d=√5