Question

Se considera functia liniara f:R--R si f(x)=ax + b cu a si b nr reale.Daca A(1;1)∈Gf si B(-1;-5)∈Gf. Sa se determine functia.

Answer 1

f: IR->IR    f(x)= ax+ b                  A( 1; 1) ∈ Gf     a·1+ b= 1
a, b∈ IR 
A( 1; 1)∈ Gf                                  B( -1; -5)∈ Gf   a·(-1)+ b= - 5
B ( -1; -5)∈ Gf 
_______________________ I     a+ b= 1         I  b=-2             I b= -2
f(x)= ?                                        I   -a + b=-5  ⇔   I a+(-2)= 1 ⇔    I a=  3
                                               I   __________
                                                    /   2b= -4 I 2

f(x)= ax+ b

f(x)= 3x- 2