Question

Se considera functiile f,g :R cu valori in R, f(x) = (m+1)x - 3, g(x) = 5x - n. Sa se determine valorile lui m,n∈R stiind ca (f * g)(x)=x,oricare ar fi x∈R.(f*g adica f(g(x)).

Answer 1

daca f( g(x)) = x                          f are functia inversa g
f(g) = (m+1) ·g -3 = ( m+1 ) ·( 5x -n)  -3 = 5 x ·( m+1)  - mn -n -3  =
                   egalitate de functii              =   1· x          +0 
5m+5 =1 
5m= -4 
m = - 4/5                                                                 -mn - n -3 =0
                                                                                4/5 ·n -n =3 
 4n -5n =15
-n=15             n= - 15