Question

Se considera funcțiile f,g:R->R ,f(x)=1-2x și g(x)=4x-1.determinati coordonatele punctului de intersecție a graficelor celor doua funcții.

Answer 1

f(x)=g(x) => 1-2x=4x-1 => -6x=-2 => x= 1/3
Acum inlocuim x gasit in f(x) si g(x)
f(1/3)=1-2/3=1/3
g(1/3)=4/3-1=1/3
Cum am inlocuit si a dat la ambele acelasi rezultat(1/3), rezulta ca punctul de intersectie este M(1/3,1/3)

Answer 2

f ( x ) = 1 - 2x
g ( x ) = 4x - 1
--------------------
f ( x ) =  g ( x )
1 - 2x = 4x - 1
-2x - 4x = - 1 - 1 ⇒ -6x = - 2 ⇒ x = -2 / - 6 ⇒x = 1 / 3
Inlocuim x-ul obtinut in orice functie dorim, deobicei unde calculul este mai usor.
g ( 1 / 3 ) = 4 / 3 - 1 = ( 4 - 3 ) / 3 = 1 / 3
⇒ Graficele celor doua functii se intersecteaza in punctul A ( 1/3 , 1/3 )

De retinut !!!
Cand ti se cere punctul de intersectie dintre DOUA FUNCTII, le egalezi, iar mai apoi inlocuiesti rezultatul obtinut in ce functie doresti. Cand egalezi functiile, primul x reprezinta X ca si coordonata, iar cand inlocuiesti, rezultatul obtinut reprezinta Y ca si coordonata. 
Cand ti se cere punctul de intersectie dintre DOUA DREPTE, faci sistem din cele doua ecuatii a dreptelor date.