Question

Se considera functiile  f,g : R -> R ,  f(x)= ax+b , g(x)= bx+a , unde a si b sunt numere reale. Sa se arate ca, daca f(-1)=g(-1) , atunci f =g .

Answer 1

f(-1)=-a+b
g(-1)=-b+a
f(-1)=g(-1) => -a+b=-b+a => 2a=2b => a=b
Deci 
f(x)=a(x+1)
g(x)=a(x+1)
deci f=g

Answer 2

f(-1)=b-a;
g(-1)=a-b ⇒ b-a=a-b ⇒ 2a=2b, a=b ⇒ f(x)=g(x) oricare ar fi a,b apartinand lui R.