Question

Se considera functiile f.g :R -> R, f(x) = x²-x/2 -3. g(x)= m, m apartine R. Sa se determine in functie de de m numarul de puncte de intersectie ale graficelor celor doua functii.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

g(x) =m, functie constanta, graficul este o paralela cu axa Ox

f(x) parabola cu a=1>0 deci prezinta un minim

minimul este atins pt x= -b/2a= -(-1/2)/2=1/4

acest minim fiind f(1/4)=1/16-1/8-3=-3-1/16= -49/16

deci pt m<-49/16...nici un punct de intersectie

pt m=-49/16...EXACT un punct de intersectie (tangență)

m>-49/16, ...EXACT 2 puncte de intersectie