Question

Se considera functiile f , g :R →R , f(x)=2x-1 , g(x)=2x+2 si punctele {A}=Gf ∩ Oy , {B}=Gg ∩Oy , C(1,g(1)) . Notam cu M mijlocul segmentului AC si cu D simetricul lui B fata de punctul M
a)Trasati Gf si Gg (in raport cu acelasi reper cartezian) .
b)Determinati coordonatele punctelor A,B,C,D
c)Aratati ca D ∈ Gf si deduceti de aici ca graficele celor doua functii sunt drepte paralele . Puteti demonstra patul ca Gf ║Gg sip e alta cale ?
Este exercitiul 15 de la pagina 75 din culegerea de matematica paralela 45 , editura comper , clasa 8 .

Answer 1

din grafice se poate vedea usor ca f(x) e paralela cu g(x)

tg(BFO) = 2/1 = 2 pentru g(x)

tg(DIK)=1/(1/2) = 2 pentru f(x)

unde F intersectia g(x) cu ox , I este intersectia f(x) cu ox, K este abscisa lui D

A(0,-1), B(0,2), C(1,4), C apartine lui g(x) pentru ca g(1)=4

ordonata lui M se afla la distanta de 5/2  fata de A (AE/2) ( MM' linie mijlocie in tr AEC unde M' este ordonata lui M)

E este ordonata lui C

abscisa lui M este EC/2 = 1/2=0,5

simetricul lui B fata de M va avea o abscisa dubla fata de a lui M adica 1

ordonata lui D va fi 12 din ordonata lui B

prin urmare D(1,1) apartine lui f(x)

inconcluzie:

m-am cam grabit si nu stiu daca ai priceput ceva dar totul aici e geometrie curata. urmareste si tu atent si te vei convinge. oricum iti stau la dispozitie cu lamuriri.