Question

Se consideră funcțiile f,g : R — R.
f(x)=2x—3
g(x)=3x—1
Rezolvați ecuațiile:
a) (fof)(x)=6
b) (gog)(x)=—8
c) (fog)(x)=9
d) (gof)(x)=10

Answer 1

f(f(x))=f(2x-3)=2(2x-3)-3=4x-9=6    4x=15  x=15/4

g(g(x))=g(3x-1) = 3(3x-1)-1=9x-4=-8    9x=-4  x=-4/9

f(g(x))=f(3x-1)= 2(3x-1)-3=6x-5=9    6x=14  x=14/6  x=7/3


g(f(x))=g(2x-3) =3(2x-3)-1=6x-10=10  6x=20  3x=10  x=10/3