Question

Se considera functiile f, g: R⇒R, f(x)= ax-1, g(x)=-x+b. Punctul M(1,1) apartine graficului ambelor functii.
a) Demonstrati ca a=b=2.
b) Trasati garficele celor doua functii
c) Graficul functiei f intersecteaza axa Oy in punctul A. Calculati distanta de la A la garficul functiei g

Answer 1

a) f(1) = 1 si g(1) = 1 => a = 2 si b = 2;
b) De exemplu pt. trasarea dreptei corespunzatoare lui Gf; ai ca B(1,1) apartine lui Gf;
mai ai nevoie de inca un punct al lui Gf; fie x = 0 => f(0) = -1 => C(0,-1); 
Analog procedezi si pentru trasarea dreptei corespunzatoare lui Gg;
c) Afli coordonatele lui A: f(x) = 0 => x = 1/2 => A(1/2, 0);
Mai afli coordonatele punctului de intersectie al functiei g cu axa Ox => D(2, 0);
calculezi inaltimea din varful A pe latura BD in triunghiul ABD;

Bafta!