Question

Se consideră funcțiile f:R cu valori în R şi g: R cu valori în R definite prin f(x)=x^2 + 2x + 1 și g (x) = x-2008. Să se demonstreze că, pentru orice x aparține lui R, (f compus cu g)(x) > sau egal cu 0.

Answer 1

(f0g)(x)=f(g(x))=g²(x)+2g(x)+1=(g(x)+1)²=(x-2008+1)²=(x-2007)²≥0, oricare x∈R.