Question

Se considera functiile f:R->R si g:R->R , f(x)=ax-4 si g(x)=bx+1.
a)Determina numerele reale a si b stiind ca punctul A(1;-2) este punctul de intersectie a graficelor celor doua functii.
b)Pentru a=2 si b=-3 ,reprezentati gragic cele doua functii.
c)Daca Gf inclus Ox={B} si Gg inclus Ox{C}, calculati aria triunghiului ABC.
Multumesc mult :*

Answer 1

a)  A ∈ graficului f(x) ⇒ f(1) = - 2 ⇒  a-4 = -2    a = 2    f(x) = 2x -4
A∈graficului g(x) ⇒ g(1) = -2 ⇒ b+1 = -2    b = - 3    g(x) = -3x +1
b) intersectia cu axa OY:  x= 0 f(x) = -4    A(0,-4) = punctul de intersectie
intersectia cu axa OX : f(x) = 0  2x - 4 = 0  x = 2    B(2,0) = pct. de intersectie
graficul = dreapta (AB)
c) g(x) = 0      -3x + 1 = 0    x = 1/3  C(1/3 , 0)
in Δ ABC BC = baza ,  AO = inaltimea    {O} = OX∧OY
[BC] = xB - xC = 2-1/3 = 5/3
AO = | yA | = 4  ⇒ A Δ ABC = 1/2 ·5/3 ·4 = 10/3