Question

Se considera funcțiile f:R-R, f(x)=3x-2 și g:R-R,g(x)=-x+6.
a) Verificați dacă punctul M(2;4) reprezintă intersecția celor doua grafice.
b) Reprezentați grafic funcțiile in același sistem de axe de coordonate.

Answer 1

f:R-R, f(x)=3x-2 și g:R-R,g(x)=-x+6

f(x) ∩ g(x) =>3x-2=-x+6

4x=8 => x=2

f(2)=g(2)=6-2=-2+6=4

=> M(2; 4) apartine intersectiei celor doua grafice

Answer 2

Răspuns:

a)

f(2)=3*2-2=6-2=4  

g(2)=-2+6=4

f(2) = g(2) = 4 rezulta punctul de intersectie al graficelor M(2,4)

Explicație pas cu pas:

pentru a afla intersectia ox si oy calculam x=0 si y=0

f(0)=3*0-2=-2  A(0,-2)

f(x)=0  3x-2=0  3x=2  x=2/3=0.(6) B(0.6,0)

Trasam o dreapta care trece prin punctele in A si B

g(0)=-0+6=6 C(0,6)

g(x)=0 -x+6=0 -x=-6 deci x=6 si avem D (6,6)

Trasam o dreapta care trece prin punctele C si D