Question

Se considera functiile f:Rcu valori in R , f(x)=3x-5 si g:R cu valori in R, g(x)= x^2+x. determinati numarul real a pentru care (f•g)(a)=(f•g)(-a)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f.g : R --> R

f(x)=3x-5 ;  g(x)= x²+x

f(a) = 3a-5  ; g(a) = a²+a

(f•g)(a)= f(g(a)) = 3(a²+a) -5

f(-a) = -3a-5 ; g(-a) = a²-a

(f•g)(-a)​ = f(g(-a)) = -3(a²-a) -5

(f•g)(a)=(f•g)(-a)​  <=>

3(a²+a) -5 = -3(a²-a) -5  =>

3(a²+a) + 3(a²-a) = 0  =>

3(a²+a²+a-a) = 0 =>

6a² = 0  => a = 0

Answer 2

$\it f\circ g(a)=f\circ g(-a) \Rightarrow f(g(a))=f(g(-a)) \Rightarrow 3(a^2+a)-5=3(a^2-a)-5 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow a=-a \Rightarrow a=0$