Question

Se considera în necunoscuta x, ecuatia: x^2-x=a^2-a, a€R.
a) Rezolvati ecuația pentru a=1.
b) Determinați a știind ca ecuația admite soluția x=2.
c) Arătati ca oricare ar fi a€R, ecuatia admite soluții reale. ​

Answer 1

Rezolvarea este în atașament! Mult succes!

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) x^2 -x = 1-1 = 0

x(x-1) = 0,  x1 =0 , x2 = 1

b) 2^2 -2 = a^2 -a

a^2 -a -2 =

delta = 1 +4*2 = 9

x1,x2 = (1 +- 3)/2,  x1 = -1, x2 = 2

c) x^2 -x -(a^2 -a) = 0

delta = 1 + 4(a^2 -a) = 4a^2 -4a +1 = (2a-1)^2 >=0 pt.a in R