Question

Se consideră inegalitatea 4 < 7. Formulați inegalitățile care se obțin făcând următoarele transformări: 
a) La ambii membri se adună 6.
b) Din ambii membri se scade 7. 
c) Se înmulțesc ambii membri cu 3. 
d) Se împart ambii membri la 2.
e) Se înmulțesc ambii membri cu –3. 
f) Se împart ambii membri la – 2.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Textul initial rezolvat:

4 < 7

a) La ambii membri se adună 6.

⇒

4+6 < 7+6

10 < 13

b) Din ambii membri se scade 7.

⇒

 4-7 < 7-7

-3 < 0

c) Se înmulțesc ambii membri cu 3.  

⇒

4·3 < 7·3

12<21

d) Se împart ambii membri la 2.

⇒

4 :2< 7:2

2 < 7/2

2 < 3,5

e) Se înmulțesc ambii membri cu –3.  

⇒

4·(-3) mai mare ca 7·(-3)  Pentru ca se inmulteste si-n stanga si-n dreapta cu un numar negativ, ⇒ se schimba semnul inegalitatii: "<" devine "mai mare"

-12 mai mare ca -21

f) Se împart ambii membri la – 2. Pentru ca se imparte si-n stanga si-n dreapta la un numar negativ, ⇒ se schimba semnul inegalitatii: "<" devine "mai mare"

⇒

-4/2 mai mare ca -7/2

-2 mai mare ca -7/2

-2 mai mare ca - 3,5