Question

Se consideră la întâmplare trei Nr naturale a,b,c și se calculează a+b,b+c,c+a.Arata că cel puțin unul dintre Nr a+b ,b+c,a+c este număr par.

Answer 1

deci...exista nr pare si nr impare

nr par+nr par= par

nr impar +nr impar=nr par

impar+par=impar

daca a si b sunt pare si c impar, a+b=nr par, b+c=impar, a+c=impar

daca a si b sunt impare si c par, a+b=nr par, b+c=impar, a+c=impar

daca a si c sunt pare si b impar, a+b=impar, b+c=impar, a+c=par

daca a si c sunt impare si b par, a+b=impar, b+c=impar, a+c=par

daca b si c sunt pare si a este impar, a+b=impar, b+c=par, a+c=impar

daca b si c sunt impare si a este par, a+b=impar, b+c=par, a+c=impar

deci oricare ar fi numerele a, b si c, una dintre sumele a+b, b+c sau a+c este para.

Sper că te-am ajutat!