Question

Se considera la intamplare trei numere naturale a,b,c si se calculeaza a+b,b+c,c+a.Arata ca cel putin unul dintre numerele a+b,b+c,c+a este numar par.
Va rog foarte frumos.
Imi trebuie mult de tot.

Answer 1

Exista  nr: pare si impare

daca luam  la intamplare 3 numere, cel putin 2  sunt de acelasi fel (aceeasi paritatea)

daca luam nr  cate  2 in cele 3 cazuri , fiind doar doua paritati, vom avea un caz cand cele doua nr vor fi ori pare ori impare amandoua, deci suma lor va fi para

De ex daca primul nr e par,  celelalte pot fi ori pare (si atunci suma lor e para) ori impare (din nou suma lor e para) ori unul din ele par (adunat cu primul da suma para) si unul impar.

Deci vom avea cel putin o suma para.

La fel si daca primul nr e impar

=> exista cel putin o suma para