Question

Se consideră legea de compoziție din imagine
Cerință: Arătați că legea "•" este asociativă.
Este singurul lucru care nu-mi iese, am nevoie de ajutor, mulțumesc anticipat

Answer 1

Răspuns:

Trebuie sa arati ca xo(yoz)=(xoy)oz

xoy=xy-6(x+y)+42

(xoy)oz=(xoy)z-6(xoy+z)+42=(xy-6(x+y)+42)z-6(xy-6(x+y)+42+z) +42=xyz-6xz-6yz+42z-6xy+36x+36y-252-6z+42=xyz-6xy-6xz-6yz+36x+36y+36z-210

yoz=yz-6(y+z)+42

xo(yoz)=x(yoz)-6(x+(yoz))+42=x(yz-6(y+z)+42)-6(x+yz-6(y+z)+42)+42=xyz-6xy-6xz+42x-6x-6yz+36y+36z-252+42=xyz-6xy-6xz-6yz+36x+36y+36z-210

dupa cum observi, sunt egale, deci legea este asociativa

Explicație pas cu pas: