Question

se considera matricea A =(1 1 1 0 1 1 0 0 1 ) , B = ( 0 1 1 0 0 1 0 0 0 ) , I3 = (1 0 0 0 1 0 0 0 1 )

Calculati 2A - 2B +5I3.

Aratati ca A=B+I3 , apoi calculati det A

Calculati A2

Answer 1

a) 2A-2B+5I3
2A=2       2          2
       0       2         2
       0       0         2

2B=0        2        2
       0       0         2
       0        0        0

5I3= 5          0         0
        0          5         0
        0          0         5

2A-2B+5I3=7        0         0
                   0        7         0
                   0         0        7
2A-2B+5I3=7I3

b) A=B+I3

B+I3=0     1       1              1       0          0             1       1        1
          0     0       1      +      0       1          0       =    0       1        1    =A
          0     0       0              0       0          1             0        0        1

det (A)=1+0+0-0-0-0=1

c) A^2
A^2= 1   1     1         1       1        1            1     2     3
          0   1     1         0      1         1     =     0     1    2
          0    0    1         0       0        1            0      0    1
PS: Pui tu parantezele la matrici.