Question

Se consideră mtimile A={x€R | x^2+x+m = 0} și B={x€R | x^2+m*x+1=0}. Determinati m€R, dacă A intersectat cu B = {1}.

Answer 1

Multimile sunt constituite din solutiile ecuatiilor date. Intersectia lor va fi formata din solutiile comune celor doua ecuatii.
Cum aceasta este formata din elementul 1,punem conditia ca asesta sa fie solutie:
1+1+m=0
1+m+1=0
adica m=-2
Verificam ca aceasta este singura solutie comuna
Prima ecuatie are solutiile x1= 1 si x2= - 2
Adoua x1=1 si x2=1
Deci intersectia este doar formata din elementul 1 ceea ce corespunde cerinyelor.