Question

Se considera multimea A={0,1,2,3,4,5} Numarul numerelor de forma abcde care se pot forma cu elemente ale multimii A este...​

Answer 1

$A=\left\{0,1,2,3,4,5\right\}$

$\overline{abcde}$

$a \: \in \: \left\{1,2,3,4,5\right\} = > 5 \: posibilitati$

$b \: \in \: \left\{0,1,2,3,4,5\right\} = > 6 \: posibilitati$

$c \: \in \: \left\{0,1,2,3,4,5\right\} = > 6 \: posibilitati$

$d \: \in \: \left\{0,1,2,3,4,5\right\} = > 6 \: posibilitati$

$e \: \in \: \left\{0,1,2,3,4,5\right\} = > 6 \: posibilitati$

=>conform regulii produsului :

5×6×6×6×6=6480 numere

Answer 2

Luam pe cazuri:

Pt "a" avem 5 posibilitati, deoarece un nr nu incepe cu 0.

Pt "b" avem 6 posibilitati, deoarece putem folosi oricare din cele 6 numere.

Pt c, d si e avem tot 6 posibilitati, deoarece putem folosi oricare din cele 6 numere.

=> 5*6*6*6*6 = 6480 de nr de 5 cifte se pot forma cu elementele multimii.

___________________

Daca se cerea nr de numere ce se pot forma cu elementele multimii, dar acestea sa fie distincte, am avea asa:

Pt "a" => 5 posibilitati, deoarece nu se poate incepe cu 0.

Pt "b" => 5 posibilitati, deoarece il putem lua pe 0, dar nu si nr folosit deja pt "a".

Pt "c" => 4 posibilitati, deoarece 2 deja le-am folosit.

Pt "d" => 3 posibilitati, deoarece 3 le-am folosit.

Pt "e" => 2 posibilitati, deoarece 4 le-am folosit deja.

=> 2*3*4*5*5 = 600 de nr de 5 cifre distincte