Question

Se considera Mulțimea A={1,2,3,...,2018}. Sa se determine probabilitatea ca alegând la întâmplare un număr din A, acesta sa fie divizibil cu 2 sau 5.

Answer 1

E1 - evenimentul alegerii unui numari div. cu 2;

E2 - evenimentul alegerii unui numari div. cu 5;

$P(E_1) =  \frac{cazuri \ favorabile(E_1)}{card(A)}\\P(E_2) =  \frac{#cazuri \ favorabile(E_2)}{card(A)} \\P(E_1 \parallel E_2) = P(E_1) + P(E_2)$

$A = \{1, 2, 3, ...,  2018\}\\Fie \ 2A \ multimea \ numerelor \ pare \ din \ A:\\card(2A) = #cazuri \ favorabile(E_1) = 1009 = 2018/2 => P(E_1) = \frac{1009}{2018}\\Fie \ 5A \ multimea \ numerelor \ div. \ cu \ 5 \ din \ A:\\card(5A) = #cazuri \ favorabile(E_2) = [2018/5] = 403 => P(E_2) = \frac{403}{2018} => P(E_1 \parallel E_2) = \frac{1009 + 403}{2018} = \frac{1412}{2018} = \frac{706}{1009} \approx 0.6997026$