Question

Se considera multimea A={5,10,15,...2010}.Construim sirul de submultimi ale multimii A :A1={5,10} ,A2={15,20,25} ,A3={30,35,40,45},.....Scrieti multimile A12 si A34 .Calculati suma elementelor multimii A97.

Answer 1

Multimea A poate fi scrisa si astfel
A={5*1,5*2,5*3,.....,5*402}
deci in total multimea are 402 de elemente
deoarece fiecare multime A1 A2.. are cu un element in plus decat nmarul sau,
am sa aflu care este primul element din multimea 12, aduand 1+2+3+...+11 si dupa mai adunand 11 (1 in plus pt fiecare multime)

suma de la 1 la n este n(n+1)/2
rezulta 11*12/2+11=66+11=67
5*67 este ultimul element din multimea 11
deci 5*68 este primul element din multimea 12 (5*68=340) si ultimul element este 5*(68+12)=5*80=400
rezulta
A12={340,345,350......400}

lafel si pt A34, de data asta este 33*34/2+33=561+33
deja depaseste numarul de 402 elemente din multimea A, deci A34=multimea vida

lafel si pt A94, este egala cu multimea vida... adica nu ere nici un element, deoarece A1, A2,A3.... sunt submultimi dupa regula data in enunt