Question

Se consideră mulțimea A , a numerelor naturale de două cifre. Calculați probabilitatea ca, alegând
un număr din mulțimea A , acesta să aibă exact doi multipli în mulțimea A.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

mulțimea A , a numerelor naturale de două cifre:

A = {10; 11; 12; ...; 98; 99}

are 99 - 10 + 1 = 90 de elemente

numerele de două cifre, care să aibă exact doi multipli în mulțimea A sunt:

$\frac{99}{4} < n \leqslant \frac{99}{3} \\ 24.75 < n \leqslant 33$

=> n ∈ {25; 26; ... ; 34; 35}

probabilitatea ca, alegând un număr din mulțimea A, acesta să aibă exact doi multipli în mulțimea A:

$p = \frac{nr.cazuri \: favorabile}{nr.cazuri \: posibile} \\ = \frac{9}{90} = \frac{1}{10}$