Question

Se considera multimea A={[tex]2^i
[/tex]*$5^j$},sa se determine numarul elementelor din multimea A υ {1,2,3...500}.
Multumesc.

Answer 1

Pentru i=0, avem A ∩ {1,2,3,...,500} = {1,5,25,125}.
Pentru i=1, avem A ∩ {1,2,3,...,500} = {2,10,50,250}.
Pentru i=2, avem A ∩ {1,2,3,...,500} = {4,20,100}.
Pentru i=3, avem A ∩ {1,2,3,...,500} = {8,40,200}.
Pentru i=4, avem A ∩ {1,2,3,...,500} = {16,80,400}.
Pentru i=5, avem A ∩ {1,2,3,...,500} = {32,160}.
Pentru i=6, avem A ∩ {1,2,3,...,500} = {64,320}.
Pentru i≥7, avem A ∩ {1,2,3,...,500} = {128,256}.

In total sunt 23 de numere.