Question

Se consideră mulțimea A = {x ∈ R | |2x -1| ≤ 3 }
a)Arătați că 0 este element al mulțimii A
b)Scrieți mulțimea A sub formă de interval.

Ajutor!

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

|2x -1| = 0

2x - 1 = 0

x = 1/2

1/2 ∈ R si |2x -1|  = |2*1/2 -1|  = 0 ≤ 3

________

Capetele intervalului

2x - 1 = 3 deci x = 4/2 = 2

2x - 1 = -3 deci x = -2/2 = -1

Intervalul [-1; 2]

Answer 2

a) A={x∈R| |2x-1|≤3}

|2x-1|≤3

|2×0-1|≤3(A)

|-1I≤3(A)

1≤3(A) ⇒0∈A

b) A={x∈R| |2x-1|≤3}

|2x-1|≤3

-3≤2x-1≤3 /+1

-2≤2x≤4 /:2

-1≤x≤2

A=[-1,2]