Question

Se consideră mulțimea
A={ z € Z | |2x-3| mai mic sau egal cu 7 }.
Numărul elementelor mulțimii A este egal cu:
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10​

Answer 1

Răspuns:

b) 8

Explicație pas cu pas:

-7 ≤ 2x - 3 ≤ 7   l +3

-7+3 ≤ 2x - 3 + 3 ≤ 7+3

- 4 ≤ 2x ≤ 10   l : 2

- 4/2 ≤ 2x/2 ≤ 10/2

- 2 ≤ x ≤ 5

A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}

Answer 2

$\it x\in\mathbb{Z}\\ \\ |2x-3|\leq7 \Rightarrow -7\leq2x-3\leq7\Big|_{+3} \Rightarrow -4\leq2x\leq10\Big|_{:2} \Rightarrow -2\leq x\leq5 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow A=\{-2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5\} \Rightarrow \ \ card(A)=8\\ \\ R\breve aspunsul\ corect\ este \ \ b)\ 8$