Question

Se considera multimea de numere M={ 101,102,.....120}. Aflati.
a) A= { x | x ∈ M si x este numar prim }.
b) B = { x| x ∈ M si x este numar compus }

2. Aratati ca:
a) numarul 109 este prim; b) numarul 113 este prim; c) numarul 961 este compus;

3. Scrieti multumea divizorilor primi ai fiecaruia dintre urmatoarele numere naturale, 48, 72,202.

4. Stabiliti daca numerele urmatoare sunt prime: 37, 93, 123, 377, 602, 769, 1 243, 1 999.

Answer 1

La primul exercitiul primul subpunct
Trebuie sa alegi din aceea multime doar numerele prime,adica doar numerele care au ca divizor pe 1 si pe numarul insusi.
Vei avea 
A={101,103,107,109,113}
Multimea B va fi formata din restul elementelor
B={102,104,105,106,108,110,111,112,114,115,116,117,118 pana la 120}
2.Pentru a arata ca e numar primi trebuie sa il descompui in factori
109 =1*109,la fel si 113(nu exista niciun numar-prim - la care sa se imparta) 
iar 961=31*31.

3.48: Divizorii sai primi sunt :2,3,
   72: La fel 2 si 3
  202: 2 si 101

4.4.  37=prim, 93=se imparte la 3 deci e compus,
       123=prim, 377=13*29 ,deci este compus
       602 e numar par,deci se imparte la 2 si e compus,
       769=prim
      1 243=11*113=compus
      1 999 este prim.