Question

Se considera multimea fractiilor de forma $\frac{n-2004}{n+2004}$ , unde n∈N,2004<n<6012.Determinati probabilitatea ca luand la intamplare doua fractii din aceasta multime suma lor sa fie o fractie subunitara.

Answer 1

observi cand n=6012 ai (6012-2004)/(6012+2004)=4008/(8016)=1/2
daca n =6012 aveai o fractie =1/2, dar 2004<n<6012 =>
=> toate fractiile din multime sunt <1/2
=> suma oricaror 2 fractie < 1/2  este  < (1/2 *2)  =1
=> orice 2 fractii am alege din multime, nu exista suma sa dea > 1, adica nu exista suma supraunitara, adica toate sumele sunt fractii subunitare =>
=> probabilitatea =1