Question

Se consideră mulțimea M ={1,-2,3,-4,.......,-2020,2021}

a)Calculați suma elementelor mulțimii M

b)Calculați card A,unde A =[(x,y) |x,y € M şi |x| + |y| =2021]

Vă rog frumos sa fie complet!
Iar la semnul "inclus" in M nu există pe tastatură sau poate nu-l văd eu ,dar am pus semnul euro pentru că seamănă cel mai mult.

Answer 1

M ={1,-2,3,-4,.......,-2020,2021}

a) Suma=1+(-2+3)+(-4+5)+.......+(-2020+2021)

De la 2 la 2021 sunt (2021-2+1)/2=2020/2=1010 perechi, suma din fiecare pereche = 1.

=>Suma=1+1010•1=1011

b) |1|+|-2020|=2021

|-2|+|2019|=2021

|3|+|-2018|=2021

|-4|+|2017|=2021

………………….

|1009|+|-1012|=2021

|-1010|+|1011|=2021

A={(1, -2020); (-2, 2019); (3, -2018); (-4, 2017);…..;(1009, -1012); (-1010, 1011)}

De la 1 la 2020 sunt 1010 perechi => card A=1010