Question

Se considera multimea M={x ∈ Z | |x| ≤ 5}. Determinati multimea M intersectata cu S, unde S este multimea solutiilor inecuatiei 41(x-1)-7(3x-4)≥10(x-0,5)+12

Answer 1

(1) ...   |x| ≤ 5  ⇔   - 5 ≤ x ≤ +5  ⇒ x ∈ [-5 ; 5] ∧ Z  ⇒ M={-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5 }
(2) ...   S=?   41x - 41 - 21x + 28 ≥ 10x - 5 + 12 
                              10 x ≥ -6   ⇒   x ≥ 0,6  x ∈ [0,6; +∞}∧Z 
                                                                            adica   S={ 1;2;3;4;5;6;7;8; ... }
                                      ⇒  M ∧ S  =  {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }